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◆問題文（要約）
Pは、午前８時００分に家（N）を出発し、駅Aまで上り坂を上り、Aから電車に乗り、午前８時２８分に駅Bで電車に乗り換え、駅Cまで電車に乗り、Cから下り坂を下り、午前９時００分に会社（M）に到着した。Pは、午後６時００分に退社し、出勤時とは逆と経路で家に向かい、午後６時４２分にBで電車に乗り換えた。
家からAまでの道のり、AB間、BC間、Cから会社までの道のりの合計が１７ｋｍである。Ｐの上り坂を上る速さは３ｋｍ毎時であり、下る速さは５ｋｍ毎時である。また、電車の平均時速は３０ｋｍである。Ｐが家に帰る時刻として妥当なものはどれか。ただし電車の待ち時間および乗り換え時間は考えない。
- 午後７時０１分
- 午後７時０２分
- 午後７時０３分
- 午後７時０４分
- 午後７時０５分
◆感想
Ｐが家を出て徒歩と電車で会社に行き、帰るまでのストーリー。図中の各点間のキョリを順にa,b,c,dとして未知数を４つ設定すると、①～④までの等式が得られるので各値が求まる。ａ＝27/36，ｂ＝234/36まで算出されるが、求めるのは復路における駅B-家間の移動時間なので、（ｂ/３０＋ａ/５）が立式される。計算において、１９９＝２・９・１１と分解表記しておくと２２/６０（時間）＝２２（分）がかんたんに解るのでよい。未知数が４つ出てきますが①～④の条件式を立式すればあとは計算です。求めるものが（ｂ/３０＋ａ/５）であることを念頭に置いておくと解きやすいかな。
