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◆問題文（要約）
ヨコ１０列、タテ５０行に並んでるマスにある規則性をもって１～９までの数字が配列されている。この配列された（入力された）１～９までの数字を、一斉にそれぞれ別の数字に変換し、これをマス目すべての数字に適応させるプログラムを考える。このとき、①変換後の数字も１～９までとし、②変換前と変換後の数字は一対一で対応している。
しかしながら、①の設定にミスがあり変換後の数字を０～９としてしまった。その結果をみたところ「４」が除外されていたことがわかった。変換前と変換後の数字について以下のことがわかっているとき、確実にいえることとして妥当なのはどれか。
- １１行の１～１０列の１０個の数字の合計は、変換前も変換後も４７である
- １４行の１～１０列の１０個の数字の合計は、変換前も変換後も５０である
- 変換前の１９行の１～１０列の１０個の数字の合計は４６で、変換後の１７行のその合計と同じで、変換後の１８行のその合計より３大きく、変換後の１９行のその合計より３小さい。
- 変換前の５列の１０～１２行の３個の数字の合計は２０で、変換後の５列のその合計より９大きく、変換後の６列のその合計より９大きく、変換後のその合計より６大きい。
◆感想
条件を1から4までひとつづつ進めていけば数字の対応がわかる問題。数字の対応表が埋まれば、数字の対応関係について「確実に言える」ことが選択肢としてあるので正答が選べる。
先ず規則性にしたがって１９行までの主要な箇所（周辺）の配列を記入していくと、１９行目で一周しているのがわかる。条件（１）について、１１行目においてひとりだけ「２回加算される（現れる）数字」は２であり、その合計は４７であるとわかっている。また、１１行目の変換後について「２回現れる数字」をｎとおけば、ｎは「４を除く０～９までの数字」であり、変換後の１１行目の合計は０＋１＋２＋３＋５＋…＋９＋ｎ（＝４７）と書けることに気が付きたい。ｎ＝６は、変換前１１行において２回現れる数字「２」に対応するので、２（変換前）→６（変換後）となる。
以上の手順がこの問題のすべてな気がします。この手順で進めていけば条件４までクリアする。問題文が比較的長く、条件が煩雑な第一印象もあるけどむちゃくちゃいってるわけじゃない問題。解法に気が付けばペンが進む難易度な気がします。初見で8~10分内でできるかはう～む…って感じです。すべての行において「ひとりだけ」２回現れる数字があって、変換後もひとりだけ２回現れる数字があるよね、その前後の合計値について条件が書いてあるから…こう立式できるよね…っていう思考。２回現れるってことは０～９（４を除く）までを足した数（＝４１）に＋ｎすればいいよね。条件（１）～（４）で４（変換前）以外の変換先が求まるので、余った４は同じく余った７に対応する。
